Фамилия Карен — редкий случай, когда русская по форме фамилия почти наверняка имеет нерусское происхождение. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от полных или уменьшительных форм крестильных имён (Иван — Иванов, Пётр — Петров), фамилия Карен не выводится из славянского антропонимикона. Её основа — личное имя Карен, которое в русском языке не встречается в качестве канонического.

Самая вероятная версия — армянские корни. В Армении имя Карен (Կարեն) широко распространено и восходит к парфянскому «Карен» — имени знатного рода, одного из семи великих домов древней Парфии. В армянской традиции это имя стало популярным благодаря историческим деятелям и литературным героям. Фамилия Карен в таком случае — это не патроним с русским суффиксом, а застывшая форма самого имени, перешедшая в фамилию без изменений. Носители такой фамилии — потомки армян, которые в разное время оказались в русской языковой среде, и их фамилия сохранилась в исходном виде, без русификации.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — датское или скандинавское происхождение. В Дании и Норвегии Karen — женское имя, сокращение от Катарина. Однако как фамилия оно встречается редко и в русском контексте почти не фиксируется. Для России армянская версия выглядит намного убедительнее, особенно если учесть, что в документах XIX — начала XX века фамилия Карен встречается преимущественно у выходцев с Кавказа и Закавказья.

Словообразовательно фамилия проста: она не имеет суффикса, типичного для русских фамилий (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «нулевая» модель, когда фамилия совпадает с исходным именем. В русской ономастике такие случаи редки и обычно указывают на позднее заимствование или иноязычное происхождение. Сравните с фамилиями Абдул, Ахмед, Соломон — все они пришли из других культур и не подверглись русификации.

Географически фамилия Карен в России не образует компактных ареалов. Её носители рассеяны, но чаще встречаются в Краснодарском крае, Ростовской области, Москве — то есть в регионах с заметной армянской диаспорой. По сословной принадлежности предки могли быть как крестьянами, так и горожанами, но однозначно сказать сложно: армянские фамилии такого типа не привязаны к конкретному социальному слою.

Если вы ищете свою фамилию Карен, то с высокой вероятностью ваши предки — армяне, носившие личное имя Карен, которое со временем закрепилось как родовое. В русском контексте фамилия сохранила исходное звучание и не обросла дополнительными суффиксами, что делает её заметной и легко запоминающейся.