Фамилия Каренцкая — яркий пример того, как географическая привязка и суффиксальная модель могут рассказать о происхождении больше, чем корень. Её основа — «Каренц» — указывает на топоним, а окончание «-ая» делает её типичной «географической» фамилией, отвечающей на вопрос «откуда?».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс «-ц-» (в форме «-енц-») характерен для западнорусских, украинских и белорусских земель, где он часто обозначал принадлежность к месту или роду. Сравните: «Могилёв — Могиленцов», «Витебск — Витебский». В фамилии Каренцкая основа, скорее всего, восходит к названию населённого пункта — села или хутора Каренцы (или Каренц). Такие названия могли давать по первопоселенцу с именем Карен (возможно, вариант имени Карин, от латинского «carus» — дорогой, или от армянского «кар» — камень, но в славянском контексте это редкое заимствование). Однако вероятнее, что в основе лежит прозвище или фамилия основателя — Карен, а уже от неё образован топоним.

Фамилия Каренцкая — женская форма. Мужской вариант — Каренцкий. Оба они относятся к группе фамилий, которые закрепились за дворянскими или шляхетскими родами, владевшими землёй в Речи Посполитой. Суффикс «-ский/-цкий» в XVII–XVIII веках был маркером благородного происхождения, но позже распространился и среди крестьян, переселявшихся из имений. Если предки носили такую фамилию, они могли быть либо мелкими землевладельцами на территории современной Западной Украины, Беларуси или Польши, либо крестьянами, получившими фамилию по названию поместья.

География бытования фамилии сегодня — преимущественно западные регионы России, Украина и Польша. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении от конкретного села. Однокоренные фамилии — Каренский, Каренцев, Каренко — различаются способом образования: «-ев» указывает на отчество (сын Карена), а «-ко» — на украинскую уменьшительную форму. Каренцкая же остаётся самой «географической» из них, сохраняя память о месте, откуда пошёл род.