Фамилия Карьева — женская форма, а мужская — Карьев. В центре внимания здесь не корень, а суффикс: -ев. Этот суффикс в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?»). Карьев — значит «сын или потомок Каря». Вопрос упирается в то, что такое «Каря» и откуда взялось это имя или прозвище.

Самая вероятная версия — прозвище от диалектного глагола «карять» (или «карить»). В разных русских говорах это слово означало «пачкать, марать, чернить». Человека могли прозвать Каря за неопрятность, за привычку ходить в грязной одежде или за тёмный цвет лица и волос. Такие прозвища по внешнему виду или поведению — обычное дело для русских фамилий XVI–XVII веков. Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с тюркским словом «кара» (чёрный), которое нередко становилось основой для прозвищ и имён на южных и восточных окраинах Руси. Однако суффикс -ев, а не -ин, скорее указывает на исконно русскую, а не татарскую основу.

Встречается и версия, что Карья — это форма крестильного имени Карий (от греческого «кариос» — дорогой). Но это маловероятно: имя Карий было редчайшим, почти не бытовало в народе, и вряд ли породило такую фамилию. Правдоподобнее всё же прозвищное происхождение.

Фамилия Карьев (и Карьева) — редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий, не привязана к какому-то одному региону или сословию. Её носители могли быть крестьянами, посадскими людьми или мелкими служилыми — прозвище Каря не несло в себе социального престижа. Встречается она и в Беларуси, где «карыць» означает «ругать, бранить», что даёт параллельную, но более позднюю версию: прозвище мог получить сварливый человек.