Фамилия Кармацкая — это женская форма фамилии Кармацкий, и её разбор сразу упирается в неочевидный корень. На слух она кажется географической: похожа на Карпатский или Кармановский. Но этимология здесь другая, и она связана не с названием местности, а с прозвищем.

Основа фамилии — «кармак». В русских говорах, особенно сибирских и уральских, так называли крюк, багор, которым цепляли и вытаскивали что-то из воды (например, утопленника или утопший груз). Отсюда же и глагол «кармачить» — тащить, волочить, хватать крюком. Прозвище Кармак могли дать человеку цепкому, настойчивому, «хватающемуся» за любое дело, либо тому, кто работал на воде — рыбаком, бурлаком, спасателем. В тюркских языках есть похожее слово «кармак» (удочка, крючок), что могло усилить значение в южнорусских и поволжских регионах, где контакты с тюрками были плотными.

Суффикс -цк- указывает на модель образования от прозвища через притяжательно-топонимическую форму. По правилам русской ономастики, фамилии на -ский/-цкий чаще всего возникали у дворянства и духовенства, но в случае с Кармацким это скорее поздняя «облагораживающая» запись крестьянской или мещанской фамилии. В XIX веке при переписях неграмотным людям могли «научить» фамилию, придав ей более книжный вид — так Кармаков превращался в Кармацкого. Встречается фамилия в основном в Зауралье, на Алтае и в Сибири — в тех местах, где слово «кармак» было в ходу у старожилов и переселенцев.

Интересно, что фамилия Кармацкий не имеет отношения к карме (санскритское понятие) или к личному имени Карп. Это народное, ремесленное прозвище, которое закрепилось за родом. Мужская форма — Кармацкий — встречается чаще, женская Кармацкая — это грамматическое переоформление для замужней женщины или дочери. В дореволюционных метрических книгах можно встретить варианты написания: «Кармацкая» через «о» (Кармоцкая) или с двойной «к» (Кармакская), но это ошибки писцов, не менявшие смысла.