Фамилия Карнешов образована по самой распространённой в русской ономастике модели — от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Карнешов буквально значит «сын Карнеша» или «из рода Карнеша». Основа здесь — Карнеш. В русских говорах слово «карнеш» не фиксируется как нарицательное, но оно явно связано с именем Карней — народной формой канонического имени Корнилий (от латинского cornu — «рог»). В диалектах имя Карней нередко произносили с ударением на первый слог, а уменьшительно-пренебрежительная форма могла звучать как Карнеш — по аналогии с десятками других имён (Иваш, Петраш, Тараш). Таким образом, Карнеш — это краткое или ласкательное прозвище человека по имени Карней.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище Карнеш могло возникнуть от диалектного глагола «карнать» — резать, кроить, укорачивать. В таком случае Карнешем называли портного, закройщика или человека с какой-то характерной чертой (например, с коротко стриженой бородой). Однако связь с личным именем выглядит убедительнее: в русской ономастике фамилии на -ешов обычно восходят к уменьшительным формам крестильных имён (ср. Ивашов, Петрашов, Тарашов).

Географически фамилия Карнешов встречается редко, что типично для фамилий, образованных от не самого частого имени Корнилий. Основные очаги — южнорусские и поволжские области, где имя Карней было более употребительно среди крестьян и казаков. В дворянских родословных эта фамилия не отмечена — предки Карнешовых, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по отцу после отмены крепостного права в 1861 году. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному: Карнешов, Карнышов, Корнешов — из-за акающего произношения и неустойчивости орфографии.

С точки зрения словообразовательной модели фамилия Карнешов стоит в одном ряду с такими же редкими фамилиями, как Федяшов, Степашов, Кузьмишов. Все они — примеры того, как разговорная народная форма имени закреплялась в фамилии, обходя официальный церковный вариант.