Фамилия Карпинской — это форма женского рода, а её основа мужская — Карпинский. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать именно мужской вариант, а затем добавить типичное для польского и западнорусского ономастикона окончание -ая, указывающее на принадлежность женщине (жене или дочери Карпинского).

Самый прямой разбор: фамилия образована от названия населённого пункта с корнем «карп». В Польше, Беларуси и на западе Украины немало мест, называвшихся Карпин, Карпово, Карпова. Суффикс -ский (польск. -ski) в таких фамилиях — классический маркер шляхетского или дворянского происхождения. Он указывал, что человек родом из этого села или владел им. Поэтому первоначально Карпинский — это «тот, кто из Карпина». В польской традиции такие фамилии носили в основном мелкопоместные дворяне, которые брали название своего поместья.

Вторая, менее очевидная, но правдоподобная версия — отчество от имени Карп. Карп — это русская и украинская форма крестильного имени Карп, которое восходит к греческому karpos (плод). В этом случае суффикс -инский (а не -ский) мог присоединиться к основе Карп-, чтобы образовать фамилию по той же модели, что и, например, Ильинский (от Илья). Такую фамилию мог получить, скажем, сын крестьянина по имени Карп, которого записали как «Карпинский», чтобы отличить от соседей с той же фамилией на -ов или -ин.

Форма Карпинской (женский род) в дореволюционной России чаще всего встречалась в документах среди мещан и дворян западных губерний — Виленской, Гродненской, Волынской. Носительницы этой фамилии, как правило, были либо жёнами священников (в духовном сословии тоже любили фамилии на -ский), либо дочерьми обедневших шляхтичей, которые к XIX веку уже мало чем отличались от крестьян, но сохраняли фамилию-маркер своего статуса. В современном русском языке фамилия склоняется как прилагательное: «нет Карпинской», «дать Карпинской».