Фамилия Картавенкова — женская форма фамилии Картавенков, и её разбор стоит начать с суффикса -енков. Это уменьшительно-патронимический суффикс, характерный для южнорусских и украинских земель, где фамилии часто образовывали от личного имени или прозвища отца через добавление -енко (сын такого-то), а затем при переносе в русскую среду появлялось окончание -ов. Таким образом, Картавенков — это «сын Картавенка», а Картавенок, в свою очередь, — уменьшительное от прозвища или имени Картавый.

Основа фамилии — «картав-», связанная с прилагательным «картавый» (шепелявый, невыговаривающий некоторые звуки). Прозвище Картавый давали человеку с особенностью речи, и это одна из тех «говорящих» фамилий, которые фиксировали внешний признак или манеру поведения. В старину прозвища такого рода были распространены: Картавый, Шепель, Гугнивый — все они описывали конкретную черту, по которой человека легко опознавали в общине.

Интересно, что суффикс -енков (а не -енко) указывает на то, что фамилия бытовала в регионах, где украинская модель смешивалась с русской. Это типично для Курской, Белгородской, Воронежской губерний, а также для земель бывшей Слободской Украины. Предки Картавенковых, скорее всего, были крестьянами или казаками — в этих сословиях прозвища передавались по наследству и позже закреплялись как фамилии.

В ономастических работах Б. Унбегауна отмечается, что фамилии на -енков входят в группу так называемых «полуотчеств», которые не были полными отчествами, а оставались на уровне бытового именования. Картавенков — яркий пример: сначала человека звали Картавый, его сына — Картавенок (маленький Картавый), а внук уже получил фамилию Картавенков.

Фамилия редкая, не имеет широко известных дворянских ветвей. Её носители, вероятно, происходят из одной или нескольких соседних деревень, где прозвище закрепилось за целым родом. В современном написании встречаются варианты с одной «н» (Картавенков) — это нормально для фамилий, где суффикс -енков не удваивается в корне.