Фамилия Карунтаева — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее этимологии. Сразу бросается в глаза суффикс -ев, указывающий на принадлежность по отцу: Карунтаев — чей? Сын Карунтая. А вот с основой «Карунтай» начинаются сложности.

Самый вероятный путь — тюркское происхождение. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, основа «карун» (или «карын») означает «живот», «чрево», «утроба». В составе прозвища это могло указывать на дородного, полного человека («пузатый», «брюхан»). Аффикс -тай в тюркских именах часто образует ласкательные или уменьшительные формы (сравните: Колтай, Каратай). То есть Карунтай — это «пузатенький», «толстячок». Прозвище давали скорее не в обиду, а как бытовую, описательную характеристику — в крестьянской среде меткие прозвища были нормой.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах тюркских языков «карун» могло означать «сокровище», «клад» (ср. с библейским именем Корей, через греческое посредство иногда связываемое с богатством). Тогда Карунтай — «богатенький», «обладающий сокровищем». Но эта версия слабее: для прямого заимствования из библейского контекста в народную среду Поволжья слишком много посредников.

Фамилия почти наверняка сформировалась в среде крещёных татар (кряшенов) или мишарей. Суффикс -ев, а не тюркский -ов, указывает, что русификация фамилии произошла достаточно поздно, уже после принятия православия. Географически Карунтаевы тяготеют к юго-востоку Татарстана и северу Оренбургской области — зоне смешанного русско-тюркского населения, где подобные прозвища легко переходили в фамилии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Карынбаев, Карынсаков — они той же модели, но с другим суффиксом. Карунтаева стоит особняком именно из-за редкого сочетания основы на «н» и суффикса -тай. В русских говорах слово «карун» не встречается, что окончательно убеждает в тюркском корне.

Вероятнее всего, первый носитель фамилии — крестьянин или посадский человек из-под Казани или Уфы, получивший прозвище Карунтай за полноту или, в шутку, за «богатое» брюхо. Фамилия не дворянская, не купеческая — чисто народная, бытовая, и в этом её ценность для историка.