Фамилия Карунихин — яркий пример отчества, образованного не от имени, а от прозвища или мирского имени, и притом с редкой суффиксальной конструкцией. Основа здесь — Карун, а суффикс -ихин указывает на принадлежность к роду: буквально «чей?» — Карунихи, то есть «сын человека по прозвищу Карун». Такая модель (-их- + -ин) встречается в русских фамилиях редко и чаще всего в северных и северо-восточных регионах, где была сильна традиция отчеств на -их. Сравните с фамилиями Глухих, Долгих, но с добавлением суффикса -ин для адаптации к мужскому роду.

Что касается самого прозвища Карун, тут есть несколько версий, и самая правдоподобная — диалектная. В русских говорах слово «карун» могло означать «ворчун», «брюзга», «недовольный человек», от глагола «карунить» — ворчать, брюзжать. В некоторых областях так называли человека с тяжёлым, сварливым характером. Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где корень «кара» — чёрный, тёмный, но фамилия с суффиксом -ин и окончанием -ихин скорее указывает на исконно русскую, нежели на заимствованную основу. В любом случае, прозвище давалось по яркой, запоминающейся черте — скорее всего, речевому поведению.

С географической точки зрения фамилия Карунихин нечастая, но её можно встретить в документах по Вятской губернии и соседним территориям — именно там суффикс -ихин был особенно продуктивен. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, и прозвище закрепилось за родом в XVI–XVII веках, когда формировались русские фамилии. Никаких знатных или известных в истории Карунихиных не зафиксировано — это фамилия простого человека, чьё прозвище со временем стало родовым именем.