Фамилия Карунский — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение своего носителя. Она образована по типичной модели от названия населённого пункта: корень «Карун-» плюс суффикс «-ск-ий», который в русских фамилиях указывает на связь с местом. Чаще всего такую фамилию получали дворяне или выходцы из духовенства, но в XIX веке она могла появиться и у крестьян, переселившихся из другого села.

Самая вероятная основа — топоним Карун. На карте России и соседних стран есть несколько точек с таким названием. Например, в Удмуртии существует деревня Карун, а в Беларуси — урочище Карун. Однако наиболее логичная привязка — к селу Карун в бывшей Виленской губернии (сейчас территория Беларуси) или к одноимённому поселению в Польше. Фамилия Карунский могла закрепиться за человеком, который переехал оттуда, или за помещиком, владевшим тем имением.

Сам топоним Карун, скорее всего, не славянского происхождения. В балтийских языках (литовском, латышском) есть слово «karunas» — «корона», «венец». Вполне возможно, что название села или хутора восходит к этому значению. Альтернативная версия — связь с тюркским «карун» (богатство, изобилие) или с древнееврейским именем Карун, но для русской фамилии эти корни менее правдоподобны, так как географически не стыкуются с ареалом бытования фамилии.

В словообразовательном плане фамилия Карунский стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Виленский, Полоцкий, Минский. Суффикс «-ский» в данном случае не указывает на принадлежность отцу (как «-ов» или «-ин»), а скорее маркирует человека как «того, кто из Каруна». В польской традиции такие фамилии были особенно распространены среди шляхты, и Карунский мог быть ополяченной формой от литовского или белорусского корня.

Носителей фамилии Карунский в России немного. По данным открытых источников, основная масса живёт в центральных и западных регионах, что подтверждает версию о её западном происхождении. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, поэтому говорить о дворянском роде Карунских без документальных подтверждений не приходится — скорее всего, это фамилия сельского священника или мещанина, получившего её при переписи по месту рождения.