Фамилия Карунская — женская форма от Карунский, а та, в свою очередь, принадлежит к распространённому в восточнославянской ономастике типу фамилий на -ский/-цкий. Этот суффикс чаще всего указывает на происхождение от географического названия: села, усадьбы или местности. Иными словами, первый носитель фамилии Карунский, скорее всего, был либо помещиком, владевшим имением Каруны (Карунка, Карунь), либо выходцем из такого места.

Самая очевидная версия связывает основу с топонимом Каруны. На карте Беларуси и западных областей России можно найти несколько деревень с таким названием — например, Каруны в Гродненской области. В этом случае фамилия указывает на географическое происхождение человека: «тот, кто из Карун». Менее вероятна, но возможна связь с личным именем или прозвищем Карун. В тюркских языках «карун» означает «богач, скряга» (от библейского Корея, в арабской передаче Карун), но для русской фамилии это скорее экзотическая гипотеза: фамилия Карунский выглядит типично польско-белорусской шляхетской фамилией, а не тюркским заимствованием.

Интересно, что фамилия Карунский/Карунская почти не встречается в центральных великорусских губерниях, зато относительно часто — в западных регионах бывшей Речи Посполитой. Это косвенно подтверждает её «географическое» происхождение: в Польше и Беларуси фамилии на -ский традиционно носили мелкопоместные дворяне, владевшие небольшими хуторами или деревнями. Поэтому предки современных Карунских, вероятно, принадлежали к обедневшей шляхте или крестьянам, взявшим фамилию по названию родного села.

Форму Карунская обычно получали дочери или жёны носителя фамилии Карунский. В русской традиции XIX века такая форма закреплялась за женщинами, а в польской — могла быть родовой, передаваясь по женской линии. Если ваши предки происходят из западных губерний, стоит искать корни в конкретной деревне Каруны — скорее всего, именно там жил основатель рода.