Фамилия Карут — редкая и неочевидная по происхождению. В русском языке она не встраивается в привычные словообразовательные цепочки: нет типичного суффикса -ов/-ев, -ин или -ский, что сразу указывает на её нерусскую основу. Скорее всего, перед нами фамилия, принесённая в Россию переселенцами или сформировавшаяся на окраинах империи.

Самая вероятная версия — южнославянские или западноукраинские корни. В польском, украинском и белорусском языках есть слово «карут» (karut) — прозвище человека с резким, колючим характером, от «карати» (карать, наказывать) или от «карий» (тёмный, карий). В говорах Западной Украины «карут» могло означать «черноглазый» или «смуглый». Фамилия образована по модели, характерной для польской и западнорусской ономастики: основа + нулевой суффикс (так называемые «прозвищные» фамилии, которые не добавляли -ов, а оставляли прозвище в чистом виде). Такие фамилии (Карут, Когут, Мазур) нередко встречаются на Волыни, в Подолье и в Галиции.

Менее распространённая, но возможная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «карут» означает «чёрный камень» или «скала», а также встречается как личное имя. Если предки были выходцами из Поволжья, Приуралья или Крыма, фамилия могла закрепиться за человеком, которого прозвали по внешности или по месту жительства — «каменистый», «твёрдый». Однако эта версия слабее: для тюркских фамилий в русской среде типичнее суффиксы -ов/-ев (Карутов), а форма Карут без окончания — редкое исключение.

Географически фамилия Карут сегодня встречается в основном на юго-западе России, в Беларуси и на Украине. В дореволюционных записях её носители — крестьяне и мещане, без явной привязки к дворянству или казачеству. Известных исторических персонажей с этой фамилией нет, что типично для прозвищных фамилий: они возникали в среде, где прозвище давали по самому яркому признаку — цвету глаз, нраву или ремеслу.

Так что если вы Карут, ваши предки, скорее всего, жили на западе славянского мира, а сама фамилия — не запись в метрике, а прямое прозвище, которое закрепилось за родом без лишних переделок.