Фамилия Каряки — один из тех случаев, когда суффикс подсказывает больше, чем корень. Окончание -их/-ых (в родительном падеже множественного числа) указывает на северорусское или сибирское происхождение: такие фамилии были типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и земель за Уралом. В отличие от центральной России, где фамилии образовывали через -ов/-ев или -ин, на Русском Севере человека могли записать как «Каряка» — главу семьи, а всех его домочадцев называли «Карякины», что со временем закрепилось как общая фамилия для рода.

Основа «Каряк» восходит к прозвищу, которое давали человеку с заметной внешностью или особенностью поведения. В диалектах русского языка «каряка» — это кривой, скрюченный, сутулый человек, а также тот, кто ходит вразвалку или косолапит. Глагол «карячить(ся)» означает «гнуть, ломать, идти с трудом, упираться». Вероятно, прозвище было не столько оскорбительным, сколько бытовым: в деревне его могли получить либо пожилой крестьянин с больной спиной, либо упрямый и своенравный человек, которого трудно переубедить.

Существует и более редкая версия, связывающая фамилию с тюркскими корнями, но она маловероятна для фамилии с типично русским суффиксом -их. Если бы Каряки происходили от тюркского имени или слова, фамилия, скорее всего, получила бы окончание -ов (Каряков). Северорусская модель образования — сильный аргумент в пользу славянского прозвищного происхождения.

В писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков фамилия встречается в Вятском крае и Пермской губернии. Каряками называли крестьянские семьи, которые жили обособленно и нередко носили одну фамилию на всю деревню. Сегодня носители фамилии рассеяны по России, но её географический центр по-прежнему тяготеет к северо-востоку европейской части. В отличие от более распространённых Карякиных, форма «Каряки» сохранила архаичную грамматику — это не просто фамилия, а прямое указание на то, что предков в старину называли «род Каряк».