Фамилия Каржавых звучит необычно даже на фоне других фамилий с окончанием на -их/-ых. Она сразу выдает свою северную или сибирскую прописку: такой тип фамилий (с застывшей формой родительного падежа множественного числа) типичен для северных областей России, Урала и Сибири. В центральной России предпочитали суффиксы -ов/-ев, а здесь фамилия как бы отвечает на вопрос «Чьи вы будете?» — «Каржавых».

Основа здесь — слово «карж» или «каржа». В русских говорах у него два основных значения. Первое — невысокий, коренастый, плотный человек, «коржом» называли лепешку, а «каржой» — сухую, жилистую фигуру. Второе значение связано с диалектным «каржать» — кашлять, хрипеть. Соответственно, прозвище Карж мог получить либо человек приземистый и крепкий, либо тот, кто страдал хроническим кашлем, хрипотой. Вполне вероятно, что прозвище относилось к внешности, а не к болезни, потому что «каржа» в значении «коренастый» встречается в северных говорах чаще, чем в южных.

Суффикс -ых (в безударной позиции часто переходивший в -их) здесь не просто окончание, а показатель принадлежности к роду или семье. Каржавых — это буквально «из семьи Каржа». Такой способ образования фамилий был особенно распространен в среде крестьян и казачества, где человека чаще называли по прозвищу рода, а не по личному имени.

У фамилии есть и более редкая, но правдоподобная версия происхождения — от тюркского корня. В тюркских языках «каржа» (или «карджа») означает «снежный», «белый», а также «седой» или «старый». Если предки жили в Поволжье или на южном Урале, где русские активно контактировали с татарами и башкирами, прозвище могло возникнуть как калька с тюркского имени или характеристики — например, «седобородый». Но эта версия менее вероятна: фамилия с суффиксом -ых — исконно русская модель, и если бы основа была тюркской, она прошла бы через стадию прозвища, а не прямого заимствования.

Встречается фамилия в основном в Курской, Белгородской областях, а также в Сибири (особенно в Красноярском крае). Встречаются варианты написания — Каржавих, Каржаевых, — но именно форма «Каржавых» самая устойчивая. Носители фамилии в XIX веке чаще всего были государственными крестьянами, реже — однодворцами, то есть людьми, которые несли сторожевую службу на южных рубежах и жили обособленно.