Фамилия Касима — редкий случай, когда корень слова почти наверняка не славянский, а само слово в русском контексте выглядит как прилагательное женского рода. Чтобы разобраться в её происхождении, нужно отбросить привычную модель «основа + суффикс принадлежности» и посмотреть на фамилию как на застывшую грамматическую форму.

Первый и самый очевидный пласт — японский. В Японии Касима (鹿島) — это и топоним (город, храм, остров), и распространённая фамилия, означающая «олений остров». Носители такой фамилии в России — это, скорее всего, потомки людей, имевших отношение к Японии: либо дети от смешанных браков, либо, что реже, выходцы из семей, связанных с русской эмиграцией на Дальнем Востоке. В этом случае фамилия не склоняется по падежам и не имеет русского суффикса.

Второй вариант, менее экзотичный, но более вероятный для коренного русского населения, — это женская форма фамилии Касимов. В русской традиции фамилии на -а в именительном падеже часто указывали на женщину. Если в семье был мужчина Касимов (от тюркского имени Касим, «распределяющий»), его жену и детей в быту могли записать как Касима. Такое закрепление женской формы в качестве основной фамилии для всего рода — явление редкое, но встречающееся в старых переписях, особенно если речь шла о вдовах или незамужних женщинах, которые вели хозяйство.

Третий, самый редкий вариант — прозвищное происхождение от диалектного слова. В некоторых южнорусских говорах «касим» или «касый» означало косоглазого человека (от «косить»). Форма «Касима» могла быть прозвищем женщины с такой особенностью. Однако эта версия слабая: отглагольные прозвища обычно образовывались с суффиксом -ух-/-юх- (Касуха), а не с окончанием -а.

Географически фамилия Касима встречается в России рассеянно, без ярко выраженного ареала. Это подтверждает версию о том, что перед нами либо принесённая издалека японская фамилия, либо результат случайной фиксации женской формы в документах. Если ваш предок — мужчина с такой фамилией, почти наверняка корень нужно искать в японском языке или в фамилии Касимов, от которой отсекли суффикс.