Фамилия Касинская — это женская форма фамилии Касинский, которая в свою очередь образована от личного имени Касин. В основе фамилии лежит прозвище или имя, которое могло иметь два совершенно разных источника.

Наиболее вероятно, что Касин — это диалектная (простонародная) форма арабского имени Хазим или Хасин. В переводе с арабского оно означает «обладающий твердым характером, решительный, стойкий» или же «умный, действующий с умом и осторожностью». Такое имя было распространено в среде татар и других тюркских народов, поэтому фамилия Касинский могла появиться на территориях, где русское и тюркское население жило рядом — например, в бывшем Казанском ханстве, на Урале или в Поволжье.

Но есть и вторая версия, которую нельзя сбрасывать со счетов. Касин мог быть простонародным, «бытовым» вариантом русского имени Касьян. Имя Касьян пришло на Русь из Византии вместе с христианством, а его латинская основа «cassus» означает «пустой». В народе это имя было популярно, но часто искажалось в произношении — так Касьян превращался в Касина.

Суффикс -ский в фамилии — типично польский, украинский, белорусский и дворянский русский формант. Он указывает на принадлежность к местности или роду. В случае фамилии Касинский он мог означать либо «сын Касина», либо «выходец из места, называемого Касино» или «Касин». Таких топонимов в России и Беларуси несколько, и они могли быть названы по имени первопоселенца.

Таким образом, носители фамилии Касинская могут иметь корни как в татарской среде, так и в русской крестьянской или даже шляхетской. Точный ответ дала бы только семейная история: если в роду помнят о мусульманском происхождении предков — первая версия правдоподобнее. Если же предки были православными крестьянами или мещанами — скорее всего, имя Касин восходит к Касьяну.