Фамилия Касихин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный, с помощью патронимического суффикса -ин. Это означает, что в основе лежит слово Касиха — так в старину могли называть женщину, а её муж или сын получали фамилию Касихин («чей?» — сын Касихи). Такая модель (суффикс -ин) типична для восточных, западных и южных славян, но в русском языке она особенно характерна для северных и центральных регионов.

Корень фамилии — кас-. Самая вероятная версия связывает его с древнерусским глаголом «каси́ть» или диалектным «косить» — то есть делать кривым, косым, сводить на сторону. В говорах слово «каса́» или «касой» означало «косой», «кривой». Прозвище Касиха могли дать женщине с косоглазием, кривой походкой или даже нелюдимым, «кривым» на взгляд характером. В северных и сибирских говорах слово «касить» имело ещё одно значение — «просить подаяние», «побираться», так что прозвище могло указывать на род занятий или бедственное положение семьи.

Есть и вторая, менее очевидная версия: основа могла восходить к крестильному имени Кассиан (в просторечии Касьян). В народе это имя ассоциировалось с недобрым глазом и кривдой — Касьяну приписывали косой взгляд, приносящий несчастье. Если от имени Касьян образовали женскую форму Касьяниха (Касиха), то фамилия Касихин могла означать «сын жены Касьяна» или «сын Касьянихи». Такая модель — от женского прозвища, производного от мужского имени, — встречается в русской ономастике, хотя и реже, чем прямая патронимия.

В любом случае, носитель фамилии Касихин — потомок женщины по прозвищу Касиха. Эта фамилия — редкий пример того, как в основе лежит не мужское, а женское прозвание, что даёт ключ к пониманию семейного уклада: возможно, в роду была сильная или заметная женщина, чьё прозвище закрепилось за детьми. Искать географические корни фамилии стоит в северных областях России (Архангельская, Вологодская) или в Сибири, где диалектное слово «касить» и обычай давать прозвища по материнской линии были особенно живучи.