Фамилия Касинюк — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу бросается в глаза суффикс -юк, который является характерным маркером западноукраинских и белорусских фамилий. Этот суффикс выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он указывает на родство, чаще всего на сына или ученика. То есть Касинюк — это «сын Касина» или «потомок Касина». Вопрос упирается в основу «Касин».

Самая очевидная и правдоподобная версия связывает основу с крестильным именем Касьян (от латинского Cassianus — «пустой» или «принадлежащий Кассию»). В народном произношении имя Касьян часто теряло мягкость и звучало как Касиян. От сокращённой формы Кася или Кась могла образоваться фамилия Касин, а уже от неё, по модели «чей сын?» — Касинюк. Таким образом, предок носителя этой фамилии мог быть сыном человека по имени Касьян или Касим.

Менее распространённая, но возможная версия отсылает к тюркскому имени Касим (или Гасим), что значит «распределяющий», «разделяющий». В южнорусских и украинских землях контакты с тюркскими народами были обычны, и имена вроде Касим иногда входили в обиход, давая начало фамилиям. Однако для фамилии с суффиксом -юк, который типичен для Волыни, Полесья и Подолья, версия от православного Касьяна выглядит более логичной.

Географически фамилия Касинюк сегодня встречается в основном на западе Украины, в частности в Ровненской и Волынской областях, а также в приграничных районах Беларуси. Это подтверждает её «полесский» след. В России она почти не встречается, что делает её локальной и хорошо сохранившей региональный колорит.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -юк присоединён к основе, которая сама является фамилией или прозвищем (Касин). Двойных суффиксов или сложных переделок нет — это чистая патронимическая модель, характерная для украинской ономастики. Если бы фамилия звучала как Касинский, это указывало бы на шляхетское или церковное происхождение, но суффикс -юк выдаёт крестьянские или казацкие корни: так называли сыновей в простых семьях, без претензий на дворянство.