Фамилия Каспич — редкая в русском контексте, и её происхождение почти наверняка не великорусское. В глаза сразу бросается суффикс -ич, который в восточнославянском ареале типичен для отчеств и фамилий белорусского, польского, сербского или хорватского происхождения. В России такие фамилии чаще встречались у дворянства (как указание на родовитость), но в народной среде — у выходцев с запада или юга. Основа Касп- отсылает либо к имени, либо к топониму.

Самая прямая версия — происхождение от личного имени Каспер (польская и южнославянская форма библейского Каспара, одного из волхвов). В Польше и Беларуси фамилия Касперович встречается часто, а Каспич — её сокращённый или диалектный вариант. В сербском и хорватском языках суффикс -ич — главный фамильный показатель, и Каспич могло возникнуть от того же имени Каспар. Второй вариант — прозвище от слова «каспа» (в некоторых говорах «каспа» — скупец или копун, но слово редкое и локальное). Третья версия, более экзотическая, — связь с гидронимом Каспий (Каспийское море), но для фамилии это маловероятно: топонимические фамилии с таким корнем обычно образуются через суффиксы -ский/-цкий (Каспийский), а не -ич.

Фонетически фамилия Каспич могла быть записана как Каспич или Каспыч, в зависимости от диалекта. В России носители этой фамилии — скорее всего, потомки переселенцев из Беларуси, Украины или Балкан, осевших на юге или западе империи. В документах XIX века такая фамилия могла встречаться среди мещан или однодворцев, но точных статистических данных по ней нет — она остаётся штучной. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите корни в западных губерниях или в среде сербских военных поселенцев Новой Сербии (XVIII век, территория современной Кировоградской области Украины).