Фамилия Каспи — редкий случай, когда географическое имя стало фамилией без изменений. Скорее всего, её дали человеку, который жил на побережье Каспийского моря или родом оттуда. В русской традиции такие фамилии обычно переделывали под местные суффиксы: Каспийский, Каспиев, Каспин. Но форма Каспи — это чистая основа, без наращений, что указывает либо на позднее оформление, либо на нерусское происхождение носителя.

Вероятнее всего, фамилия пришла из Закавказья или Ирана. В азербайджанском, персидском и тюркских языках слово «Каспи» (Xəzəri, Kasp) напрямую связано с морем и народом каспиев — древними племенами, жившими на юго-западном побережье. Если предок был из Баку, Дербента или иранской провинции Гилян, его могли записать просто как «Каспи» — по месту выхода. В таких случаях фамилия не склоняется и не имеет суффикса, что типично для многих восточных и кавказских фамилий, попавших в русскую среду.

Менее вероятно, что Каспи — это вариант еврейской фамилии Каспин или Каспи, которая встречается у сефардов и ашкеназов. В этом случае корень мог восходить к названию города или местечка, но точных данных нет. Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» упоминает, что фамилии на чистую гласную без суффикса — явление для русского ономастикона чужеродное, и Каспи здесь не исключение.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: у неё нет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это либо транслитерация иноязычного прозвища, либо искусственная запись при переписи, когда чиновник записывал человека «по морю», не вникая в местные формы. Поэтому искать в фамилии Каспи указание на профессию или личную черту не стоит — она чисто топонимическая, и её главный ключ — карта Каспийского региона.