Фамилия Каспицков — одна из тех, где географическая привязка почти очевидна, но всё же требует оговорок. Скорее всего, в её основе лежит название реки Каспля, протекающей в Смоленской области и в Беларуси. На Каспле стоит древний город Каспля (ныне посёлок в Смоленской области), а также несколько деревень с похожими названиями. Жителей этих мест могли называть каспичами или каспицкими, а от них уже пошла фамилия Каспицков. Суффикс -ов в конце указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Каспицков, то есть сын или потомок Каспицкого.

Однако есть и вторая версия, менее очевидная, но вполне возможная. В русских говорах встречается слово «каспик» — так в некоторых регионах называли мелкую монету или копейку. Прозвище Каспик могли дать человеку прижимистому, бережливому или, наоборот, тому, кто торговал мелочью. От этого прозвища через форму Каспицкий (с характерным для западнорусских земель суффиксом -ицк-) и образовалась фамилия Каспицков. Такая цепочка — от прозвища к фамилии через промежуточную форму на -ский — встречается реже, но именно она объясняет необычный суффикс -ицк- в основе, который не типичен для прямых оттопонимических фамилий.

Сама фамилия довольно редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских родов, и её носители, скорее всего, происходили из крестьян или мещан западных губерний Российской империи — Смоленской, Витебской, Могилёвской. Именно там топоним Каспля хорошо знаком, и именно там суффикс -ицк- в фамилиях встречается чаще, чем в центральной России. Если ваши предки носили фамилию Каспицков, стоит поискать их в метрических книгах Смоленщины или соседней Беларуси — шанс найти корни там наиболее высок.