Фамилия Касторская — редкий пример, где основа не славянская, а латинская, но при этом фамилия очевидно русская по форме. Суффикс -ск- указывает на происхождение от географического названия (типично для дворянских и польских фамилий) или на принадлежность к церковному приходу. Вопрос в том, что именно стало источником: название поселения Касторское или имя святого.

Самая прямая версия — топонимическая. В Курской области существует село Касторное (Касторская — женская форма от прозвища «Касторский», то есть выходец оттуда). Название села, в свою очередь, связано с рекой Касторь (от древнерусского «касть» — пакость, грязь, либо от балтийского корня со значением «болото»). Если предки были из этих мест, фамилия закрепилась за переселенцами, которые переехали в другие губернии и получили прозвание по месту прежнего жительства.

Вторая, не менее вероятная версия — семинарская. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам часто давали «искусственные» фамилии по именам святых или античных героев. Кастор — один из братьев-Диоскуров в греческой мифологии, а также христианский святой (мученик Кастор). Фамилия Касторский (а от неё и Касторская) могла быть присвоена выпускнику семинарии в честь дня памяти святого или просто как звучная, книжная фамилия. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на -ский в духовном сословии были массовым явлением, а имя Кастор в святцах встречается.

Спорных гипотез здесь немного: связывать фамилию с касторовым маслом (клещевиной) или с бобром-кастором (лат. Castor) можно, но это народная этимология, не подтверждённая исторически. Касторовое масло вошло в обиход позже, чем сложились фамилии, а бобёр в русских говорах назывался иначе — «бобр», «бобер».

Таким образом, носительница фамилии Касторская с высокой вероятностью происходит либо из семьи священнослужителей (семинарская традиция), либо из переселенцев из Курской губернии. Второй вариант встречается реже, но не исключён: фамилия могла возникнуть и в других регионах, если там были свои деревни с похожим названием.