Фамилия Кастрицкя — редкий случай, когда написание сразу подсказывает географию. Окончание «-я» вместо привычного «-ий» или «-ый» — верный признак литовского или белорусского происхождения. В литовском языке фамилии мужского рода в именительном падеже оканчиваются на -as, -is, -us, а женского — на -a, -ė, -ia. Форма Кастрицкя — это либо литовская фамилия в женском роде (Kaštrickė или Kastrickė), либо белорусская фамилия, записанная через польскую орфографию, где мягкость передаётся буквой «я» (ср. Кастрицкий → Кастрицкi → по-польски Kastryckia).

Корень фамилии, скорее всего, топонимический. В Литве и на западе Беларуси встречаются названия деревень и усадеб вроде Кастрица, Кастрыца или Кастрычнік. Такие названия могли восходить к литовскому «kastrėti» (резать, рубить) или к польскому «kastrzyk» (колючий кустарник, шиповник). Вероятно, предок носителя фамилии был выходцем из такого места — Кастриц или Кастрицкого хутора. Суффикс «-цк-» в фамилиях этой модели (Кастрицкя, Кастрицкий) указывает на принадлежность к месту: «тот, кто из Кастриц».

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в одном ряду с такими белорусскими и польскими фамилиями, как Кастрицкий, Кастровицкий, Кастрюк. Если предок был шляхтичем, то фамилия могла писаться через «-ский» и указывать на владение имением. Если крестьянином — то прозвище по месту рождения. В Российской империи при переписях такие фамилии часто русифицировали, добавляя окончание «-ий», поэтому форма Кастрицкя — либо «живое» литовское бытование, либо сознательное сохранение исходного звучания в диаспоре.

Сословная принадлежность носителей фамилии могла быть разной. В метрических книгах XIX века Кастрицкие встречаются и среди мелкой шляхты Виленской губернии, и среди крестьян Гродненской губернии. Но форма Кастрицкя — более женская (в литовском контексте) или диалектная (в белорусском). Если вы ищете мужской вариант, то, вероятно, он выглядит как Кастрицкис (литовский) или Кастрицкий (русифицированный).