Фамилия Кастрюмин — редкий случай, когда основу можно истолковать и как прозвище от бытового предмета, и как искажённое географическое название. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кастрюмин — «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Кастрюма.

Самая прямая версия: прозвище Кастрюма получил человек, имевший отношение к кастрюлям — либо медник, лудильщик, либо повар, либо просто обладатель заметной, возможно, большой и звонкой кастрюли. В русских говорах слово «кастрюма» могло звучать фамильярно-пренебрежительно, как «кастрюля» (ср. «рюма» от «рюмка»). Так могли окликнуть неопрятного или неуклюжего человека, но чаще — мастера по металлической посуде.

Менее очевидная, но лингвистически интересная версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта — например, деревни Кастрюмино или Кастрюма. Такие топонимы встречаются в центральной России, но редки и часто не зафиксированы в современных справочниках. В этом случае Кастрюмин — потомок выходца из такой местности.

В пользу «прозвищной» версии говорит то, что фамилия образована по продуктивной модели: прозвище на -юма (ср. Хрюма, Гуля, Тюря) плюс притяжательный суффикс -ин. В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии от названий посуды — например, Ковшов, Чайников — отнесены к профессиональным прозвищам. Кастрюмин стоит в том же ряду, хотя и гораздо реже.

Фамилия почти не встречается за пределами России; её носители — в основном жители Поволжья и центральных областей. Это не дворянская фамилия — скорее всего, она принадлежала крестьянам или ремесленникам. В дореволюционных переписях Кастрюмины могли записываться и как Кастрюмов — из-за смешения суффиксов -ов и -ин в устной речи.