Фамилия Катанаенко — южнорусского, скорее всего украинского происхождения, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -енко, характерный для восточной Украины, указывает на «маленького» или «сына»: Катанаенко — буквально «сын Катаная». Такие фамилии массово закрепились в Запорожской Сечи и на Левобережье в XVI–XVII веках, когда отчество на -енко стало наследственным.

Основа Катанай — сложнее и интереснее. Скорее всего, это прозвище от диалектного глагола «катанать» (катать, валять, мять). В ремесленной среде «катанаем» могли назвать валяльщика войлока или шерсти — мастера, который «катал» валенки или сукно. В украинских говорах «катан» — это и валенок, и человек, занятый валкой. Есть и вторая, менее вероятная версия: от тюркского «катан» (твердый, крепкий) — такое прозвище могли дать сильному или упрямому человеку. Но для фамилий на -енко ремесленная основа типичнее этнической.

Родственные фамилии — Катанаев, Катанай, Катаненко — подтверждают, что корень не единичен. Если Катанаев встречается на Дону и в Курской области, то Катанаенко географически тяготеет к Полтавщине и Сумщине. В XIX веке носители фамилии числились преимущественно крестьянами и казаками, без выраженного дворянского следа.

В написании фамилии возможны варианты через «о» (Катонаенко) или с удвоенной «н» (Катаннаенко), но в документах закрепилась форма с одной «н» — через «а» в корне и суффикс -енко. Это типичная малороссийская фамилия, которая прямо говорит о занятии предка: он был валяльщиком или катальщиком, то есть человеком, чья работа связана с валкой шерсти.