Фамилия Катанай — редкий пример, когда географическая привязка и профессиональное прозвище слились воедино. Первое, что бросается в глаза: окончание -ай нехарактерно для русских фамилий, что сразу указывает на иноязычную основу. Скорее всего, прозвище Катанай происходит от румынского (молдавского) слова «кэтэнэ» — «солдат». В Молдавии и на юго-западе Украины это слово было распространённым бытовым обозначением военного, служивого человека. Так могли прозвать либо отставного солдата, либо того, кто постоянно носил форму или вёл себя по-военному чётко. Фамилия закрепилась в тех краях, где молдавское влияние было сильным, — в Бессарабии, на Буковине, в Поднестровье.

Есть и альтернативная версия, хоть и менее убедительная: связь с еврейским прозвищем Катан («маленький»). Но здесь возникает морфологическая нестыковка: при переходе в фамилию к основе «Катан» обычно добавляли славянские суффиксы (-ов, -ин, -ский) или оставляли как есть, а окончание -ай для еврейских фамилий нетипично. Поэтому версия с «кэтэнэ» выглядит предпочтительнее — она объясняет и редкое окончание, и регион бытования.

Словообразовательная модель проста: прозвище Катанай (через румынское посредничество) без дополнительных русских суффиксов перешло в фамилию. Такие «голые» прозвищные фамилии встречаются в южнорусских и украинских говорах, особенно на территориях с пёстрым этническим составом. В официальных документах XIX века фамилия Катанай могла писаться через «о» (Котанай) или с удвоенной «н» (Катаннай) — это следы канцелярской вариативности, а не разных корней.

Социальный контекст: предок-носитель фамилии был, скорее всего, крестьянином или мещанином, получившим прозвище по службе. В списках военных поселений Новороссии такие именования встречались нередко — солдатские прозвища давали даже после выхода в отставку, и они передавались детям как фамилии. Так что Катанай — это не про размер, а про профессию, причём профессию, которая в тех краях была делом обычным и уважаемым.