Фамилия Катенкар — редкая и неочевидная для русского уха. Сразу бросается в глаза её нетипичное окончание, которое не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский. Это сразу подсказывает, что перед нами не исконно русская фамилия, а принесённая из другой языковой среды. Словообразовательный разбор здесь не работает по стандартной славянской схеме, поэтому объяснение происхождения лежит в области заимствований.

Скорее всего, в основе фамилии лежит греческое слово «катенка», которое переводится как «чистый». Такое значение даёт ключ к пониманию того, как возникло прозвище. Вряд ли его давали случайно: скорее всего, первый носитель прозвища Катенкар выделялся среди окружающих особой аккуратностью, опрятностью в одежде или в быту. Возможно, он следил за порядком в доме, за чистотой на рабочем месте — для общины это было заметным качеством, которое закрепилось в прозвище, а затем и в фамилии.

Не стоит исключать и более глубокий, переносный смысл. В христианской традиции, особенно в греческой, чистота ассоциируется не только с телесной опрятностью, но и с чистотой души, помыслов, нравственной безупречностью. Прозвище Катенкар могло получить человек, известный своей честностью, добросовестностью или даже монашеским образом жизни. Так что фамилия может нести в себе оттенок уважения к предку как к человеку высоких моральных принципов.

География фамилии сегодня подсказывает, что Катенкары встречаются в основном в России, причём концентрация заметна в южных регионах и в среде, исторически связанной с греческими поселениями. Это косвенно подтверждает версию о греческом корне: фамилия могла попасть в русскую среду через греческих переселенцев, купцов или священнослужителей. В любом случае, это не случайное прозвище, а осмысленное именование, которое многое говорит о характере или репутации далёкого предка.