Фамилия Катькин — один из ярких примеров метронимической модели, то есть образована не от имени отца, а от имени матери. В русской традиции это встречается реже, чем отчества по отцу, и обычно указывает на особую роль женщины в семье: возможно, она была вдовой, или её личность в местной общине перевешивала фигуру мужа. Основа фамилии — имя Катька, просторечная форма канонического имени Екатерина (в народном произношении — Катерина). Имя пришло из греческого языка, где katharos означает «чистая», «непорочная». Небесной покровительницей имени считается великомученица Екатерина Александрийская, казнённая при императоре Максимиане. На Руси её почитали как заступницу невест, а в католическом мире — как покровительницу детей, студентов, юристов и даже точильщиков. С именем Екатерины связаны и топонимы: Екатеринбург, бывший Екатеринослав (ныне Днепр), Екатеринодар (Краснодар).

Суффикс -ин в фамилии Катькин указывает на принадлежность: «чей?» — «Катькин», то есть сын или потомок Катьки. Такая словообразовательная модель типична для русских фамилий, но в паре с женским именем она подчёркивает именно метронимичность. Документальные подтверждения бытования фамилии встречаются в Книге памяти Республики Мордовия — там записан Александр Савельевич Катькин, 1907 года рождения. В Книге памяти Нижегородской области упоминается Савелий Андреевич Катькин, родившийся в 1875 году. Эти записи показывают, что фамилия была распространена в центральной России и Поволжье, а её носители относились к крестьянскому сословию. В отличие от более частых «отцовских» фамилий вроде Катьков (от Катька как прозвища мужчины), форма Катькин прямо сохраняет память о женщине-родоначальнице.