Фамилия Катьковы (а также её женская форма Катькова) — один из примеров метронимической модели, то есть образована не от имени отца, а от имени матери. Основа здесь — имя Катько, народная, уменьшительная форма канонического имени Екатерина (в просторечии — Катерина). Имя греческого происхождения, означает «чистая», «непорочная»; в христианской традиции оно прочно связано с великомученицей Екатериной Александрийской, казнённой при императоре Максимиане. На Руси эту святую почитали как покровительницу невест; в католическом мире круг её заступничества шире — дети, студенты, философы, преподаватели, а также ремёсла, связанные с обработкой металла и прядением.

Разберём словообразовательную цепочку: полное имя Екатерина дало обиходный вариант Катерина, от него — краткое Катька, а ласкательная или просторечная форма Катько (с типичным для южнорусских и украинских говоров окончанием -о) и стала непосредственной основой фамилии. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Катьков, то есть сын или потомок женщины по имени Катько. Такие метронимические фамилии встречаются реже отчеств от мужских имён и обычно указывают на особую роль матери в семье — например, если она была вдовой или её имя было более значимым в местной традиции.

География бытования фамилии связана прежде всего с центральными и южными областями России. В Книге памяти Ростовской области упоминается Антон Капитонович Катков (1901 года рождения, село Сысоевско-Александровское Сальского района). В Книге памяти Московской области есть запись о Владимире Ивановиче Катькове (1896 года рождения, город Коломна). Вариант написания через «т» — Катков — встречается чаще, но форма Катьков сохраняет исходный мягкий согласный основы, что может указывать на более архаичное произношение или региональные особенности говора.

Точное время возникновения конкретного рода Катьковых устанавливается только по архивным документам: процесс закрепления фамилий шёл неравномерно, и в крестьянской среде они могли фиксироваться даже в конце XIX века. Сама же словообразовательная модель — от женского имени с суффиксом -ов — делает фамилию заметным памятником не только славянской письменности, но и бытовой ономастики, где имя матери становилось родовым прозванием.