Фамилия Кацурин — редкий случай, когда корень почти наверняка не славянский, а суффикс — типично русский. Модель образования простая: основа «Кацур» плюс патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Кацура). Значит, предка звали Кацур. Но что это за имя или прозвище?

Самая вероятная версия отсылает к еврейскому имени Кац. Это сокращение от древнееврейского «коэн-цэдэк» — «праведный священник». Такие аббревиатурные фамилии (Кац, Каган, Каганович) широко распространены среди ашкеназских евреев. В восточноевропейских диалектах идиша к основе «Кац» могли добавить славянский суффикс -ур (как в фамилиях Шацур, Лейзур), чтобы адаптировать имя к местной языковой среде. Получилось «Кацур» — человек, чей род восходит к коэнам. А окончание -ин уже «обрусело» фамилию окончательно, когда предки оказались в Российской империи.

Есть и другая, более прозаичная гипотеза. В южнорусских говорах слово «кацура» (или «коцура») означало нечто корявое, искривлённое — например, сучковатое дерево или горбатого человека. Прозвище Кацур могли дать плотнику, работавшему с кривым лесом, или человеку с заметной физической особенностью. Но эта версия слабее: во-первых, слово «кацура» редкое и локальное, во-вторых, фамилии на -ин от прозвищ с таким корнем почти не встречаются в крестьянской среде.

География тоже подсказывает. Кацурины — фамилия нечастая, но заметная в западных областях России и в Беларуси, где исторически жили еврейские общины, а славянское население часто заимствовало фамилии соседей с адаптацией. Если ваш предок был из черты оседлости, первая версия почти стопроцентная. Если из глухой русской деревни — вторая возможна, но маловероятна.

Итого: Кацурин — это «сын Кацура», а Кацур, скорее всего, русифицированная форма еврейского родового имени Кац. Фамилия несёт память о древнем сословии священнослужителей, хоть и в сильно изменённом, славянском обличье.