Фамилия Катунская — женский вариант фамилии Катунский, и её происхождение напрямую связано с географическим объектом. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от прозвищ или церковных имён, эта фамилия указывает на конкретную местность. Основа здесь — топоним Катунь. Это название крупной реки на Алтае, одной из главных водных артерий региона. Таким образом, предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем с берегов Катуни или из поселения, названного в честь этой реки.

Суффикс -ск- в фамилии Катунский — классический признак дворянской или польской модели образования. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий первоначально закреплялись за представителями знати, владевшими землями (например, Трубецкой — от Трубчевска). Однако к XVIII–XIX векам этот суффикс стал массово использоваться и для фамилий духовенства, а затем и для крестьян, переселившихся из определённого места. Для Катунского это означает, что предок мог быть либо дворянином, получившим фамилию по имению на Алтае, либо, что вероятнее, священником или семинаристом, взявшим звучную фамилию по реке, либо простым человеком, которого записали как «Катунский» по месту жительства.

Река Катунь известна своим бурным течением и мутно-зелёной водой (отсюда и название: тюркское «катун» — «госпожа», «хозяйка», но в некоторых диалектах и «мутная»). Фамилия Катунский не имеет ничего общего с «катушкой» или «катанием». Это чисто географическая привязка, редкая для центральной России, но встречающаяся в Сибири и на Урале. Если ваш предок носил фамилию Катунский, он с высокой вероятностью был связан с Алтаем — либо жил там, либо происходил из семьи переселенцев.

В документах фамилия могла писаться через одно «н» — Катуский, что является искажением при записи, или с окончанием -ой (Катунской) — в старой орфографии. Женская форма Катунская в русской традиции — это прямое указание на принадлежность к роду Катунских, а не на самостоятельное происхождение фамилии.