Фамилия Катунин — классический пример «отчества-притяжательности»: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Катунин — это «сын Катуна» или «потомок человека по прозвищу Катун». Само прозвище Катун образовано от глагола «катать» и, скорее всего, описывало род занятий или образ жизни.

В основе прозвища лежит глагол «катать», который в русских говорах имел два основных смысловых полюса. Первый — профессиональный: катать возы, грузы, людей. Поэтому Катуном чаще всего называли ямщика, извозчика или кучера, который «катал» седоков. Второй смысл — бытовой и даже осуждающий: в старину «катать» означало «жить без оглядки, гулять, кутить». Отсюда прозвище Катун могло закрепиться за гулякой, повесой или праздным человеком, который «катается» как сыр в масле.

Менее вероятна версия, связывающая прозвище с арабским словом katuna («невольница»). Эта гипотеза слаба по двум причинам: во-первых, форма Катун для женского рода («невольница») нетипична для русских прозвищ, а во-вторых, суффикс -ин образует фамилии именно от мужских основ. Поэтому арабский след можно считать маловероятным курьёзом.

Обратите внимание на словообразовательную модель: в русских фамилиях на -ин основа почти всегда заканчивается на -а или -я (Пушкин — от Пушка, Ильин — от Илья). Но здесь основа Катун — мужского рода с нулевым окончанием. Это редкий случай, когда суффикс -ин присоединяется к основе на твёрдый согласный (ср. Морозов, но Морозин — исключение). Такая модель встречается у прозвищ, которые уже имели форму имени собственного (Катун, Дружина, Молчан).

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где суффикс -ин был особенно распространён. В южнорусских и украинских землях от того же корня скорее возникла бы фамилия Катуненко.