Фамилия Катунькин прозрачна по происхождению, но её история уходит в топонимику и древние тюркские легенды. В основе фамилии лежит гидроним Катунь — главная река Горного Алтая, которая, сливаясь с Бией, даёт начало Оби. Человек, получивший прозвище Катунек, скорее всего, жил на берегах этой реки или был родом оттуда. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Катунькин означает «сын Катунька» или «человек из рода Катуньковых».

Сам гидроним Катунь восходит к древнетюркскому слову «катын» — «женщина», «госпожа». С этим связана алтайская легенда: у хана Алтая была дочь Катынг, которую отец заточил в высокогорном замке, боясь отпустить замуж. Девушка сбежала навстречу степному красавцу Бию, и, не догнав беглянку, богатыри хана вернулись ни с чем. Встретившись, Катынг и Бий побежали вместе, слившись в одну реку — Обь. Так Катунь в народном сознании стала символом женского начала, неукротимости и любви.

Фамилия Катунькин — редкая. В отличие от более частых Катунцевых или Катунских, она сохраняет уменьшительно-ласкательную форму прозвища (Катунек), что может говорить о неофициальном, бытовом происхождении. Вероятно, предок носителя фамилии был не просто выходцем с берегов Катуни, а человеком, которого в своей среде ласково или шутливо называли «катунькой» — например, за связь с рекой или за характер, напоминающий своенравную красавицу из легенды. Модель образования фамилии (основа-гидроним + суффикс -к- + -ин) типична для северорусских и сибирских говоров, где такие формы часто давали прозвища переселенцам.