Фамилия Китунькин — редкий пример, где необычная основа сочетается с совершенно стандартной русской моделью образования. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Китунькин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Китунька. Вопрос упирается в то, что такое «Китунька».

Самый вероятный путь — диалектное или искажённое прозвище. В русских говорах слово «кит» могло относиться не только к морскому животному, но и к крупному, сильному человеку, реже — к рыбаку, промышлявшему китов. Уменьшительный суффикс -унь(к)- придаёт прозвищу ласкательный или ироничный оттенок: Китунька — «маленький кит», «китёныш». Такое прозвище мог получить либо невысокий, но плотный мужчина, либо, наоборот, ребёнок или младший в семье, которого в шутку называли «китом».

Есть и вторая, более прозаичная версия. Основа могла возникнуть от глагола «китать» или «китить» — в некоторых говорах это означало бросать, метать, а также суетиться, торопиться. Тогда Китунька — человек суетливый, непоседливый, либо тот, кто работает метальщиком (например, скирдует сено). Суффикс -унь в русских прозвищах нередко образовывал имена деятелей: бегун, говорун, Китунь — «тот, кто кидает» или «тот, кто суетится».

Фамилия явно недворянская, сформировалась в крестьянской или мещанской среде. Географически она тяготеет к центральным и северным регионам России: известна в Тверской, Костромской, Вологодской областях. Вариант с суффиксом -кин, а не -ов, типичен именно для этой полосы.

В написании фамилии нет спорных моментов: она произносится и пишется одинаково, ударение, скорее всего, на второй слог — КитУнькин. Встречаются однокоренные фамилии Китунов, Китунин, но Китунькин стоит особняком благодаря редкому суффиксу, который сохранил в основе именно прозвищную, почти сказочную уменьшительность.