Фамилия Каушан — редкий пример, когда географический корень почти наверняка перевешивает любую другую версию. Скорее всего, перед нами не русская фамилия в привычном понимании, а молдавская или румынская, образованная от названия населённого пункта.

Прямое указание — город Кэушень (Каушаны) в Молдавии, административный центр Каушанского района. Фамилии, произведённые от названия места жительства без добавочного суффикса (чистая топонимическая основа), — обычное дело для молдавской ономастики. Человек, переехавший из Кэушень в другое село или город, получал прозвание Каушан — «тот, кто из Каушан». Такая модель образования (основа топонима + нулевой суффикс) встречается у фамилий Кишинёв, Оргеев, Сорока, Бендер — все они указывают на выходца из соответствующего города.

Менее вероятная, но допустимая версия — тюркские корни. В тюркских языках есть слово «кауш» (род ковша, чаши) или «каушан» — форма причастия со значением «сложивший руки», «согнувшийся». Тогда прозвище могло относиться к человеку с характерной осанкой или к тому, кто занимался изготовлением деревянной посуды. Но эта гипотеза слабее: фамилия почти не встречается в тюркоязычных регионах, зато плотно привязана к молдавско-украинскому пограничью.

В русских документах фамилия фиксируется с XIX века у жителей Бессарабской губернии. После присоединения Бессарабии к Российской империи молдавские фамилии попадали в ревизские сказки и метрические книги в русифицированной записи — Каушан, без румынского окончания -у или -еску. Поэтому суффикса -ов/-ев мы здесь не видим: фамилия сохранила первоначальную беспадежную форму.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. В молдавском есть вариант Кэушан (Căușan), а также фамилия Кэуша (Căușa), образованная по той же топонимической модели, но от более старой формы названия города.

Так что если ваши предки носили фамилию Каушан, с высокой долей вероятности их корни — в молдавском городке Кэушень, и фамилия просто говорит о том, откуда родом был основатель рода.