Фамилия Кайдашов — одна из тех, где корень вызывает споры, а суффикс указывает на русскую модель образования. Разберёмся по порядку. Основа — «Кайдаш», а суффикс «-ов» говорит о том, что фамилия образована от имени или прозвища отца (буквально «чей?» — Кайдашов сын). Это самая распространённая модель русских фамилий, так что перед нами типичный по форме, но необычный по смыслу случай.

Основная версия происхождения корня — тюркская. Слово «кайдаш» (или «кайташ») в тюркских языках означает «родственник», «соплеменник», «единоплеменник». В некоторых диалектах — «земляк». Если это так, то прозвище Кайдаш могли дать пришлому человеку, который присоединился к общине, или, наоборот, тому, кто постоянно подчёркивал своё родство с определённым родом. В русских говорах слово не зафиксировано, что указывает на его заимствованный характер — скорее всего, предок носителя фамилии имел контакты с татарами, башкирами или другими тюркоязычными народами.

Есть и другая, менее популярная версия: связь с украинским словом «кайдаш» — так в некоторых регионах называли цепь, кандалы (от тюркского же «кидан» — оковы). В этом случае прозвище мог получить человек с тяжёлой походкой, либо, в переносном смысле, «связанный» обязательствами или зависимый. Однако эта версия слабее: в русском языке для обозначения оков чаще использовали слово «кайдалы», а прозвище Кайдаш в украинской среде известно по знаменитому роману Нечуя-Левицкого «Кайдашева сім'я», но там это именно фамилия, а не нарицательное прозвище.

Географически фамилия Кайдашов тяготеет к южным и восточным регионам России — Поволжье, Урал, Оренбуржье. Встречается также в среде казачества, что логично: именно в казачьих областях активно смешивались русские, тюркские и украинские элементы, и прозвище тюркского происхождения могло легко закрепиться. В центральных и северных губерниях эта фамилия редка.

С точки зрения социального статуса, Кайдашовы в большинстве своём — крестьянская или казачья фамилия. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не числится. Это не значит, что предки были неграмотными или бедными, но фамилия формировалась в низовых слоях, где прозвища давались по бытовым или характерологическим признакам, а не по владению землёй.

Итог простой: фамилия Кайдашов — русская по форме (суффикс «-ов»), но с тюркским корнем, скорее всего означавшим «родственник» или «земляк». Предок мог быть переселенцем из тюркской среды, либо русским, получившим такое прозвище за связь с инородцами. Точную дату возникновения фамилии назвать невозможно, но её активное бытование приходится на XVII–XIX века, когда шло массовое закрепление фамилий у крестьян и казаков.