Фамилия Казмирюк — яркий пример того, как географическое положение и местные языковые традиции формируют облик фамилии. Она образована по западноукраинской модели с суффиксом -юк, который в Подолье, на Волыни и в Галиции указывал на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В русском языке аналогом такого суффикса выступает -ович/-евич, в белорусском — -ёнок, а в восточноукраинских говорах — -енко. Казмирюк — это буквально «Казмиров сын» или «маленький Казмир».

Основа фамилии — имя Казмир (или Казимир). В народном произношении, особенно в юго-западных диалектах, звук [и] в середине имени мог редуцироваться или переходить в [ы], отсюда форма Казмир, а не книжное Казимир. Имя это славянское, двухосновное: «кази-» (от «казати» — говорить, показывать, или «казить» — портить, разрушать) и «-мир» (мир, покой). Толкование спорно: одни ономасты, вслед за А. Суперанской, видят значение «разрушитель мира» (воин), другие, опираясь на польскую традицию, — «провозглашающий мир» (миротворец). В любом случае, имя было популярно в Польше и на западнорусских землях, а после канонизации святого Казимира в XV веке закрепилось и в православной среде.

Суффикс -юк в фамилии Казмирюк указывает не только на родство, но и на социальную среду. В отличие от фамилий на -ский (шляхетских) или -ович (боярских), модель на -юк была типична для крестьян и мещан Западной Украины и Беларуси. В метрических книгах XIX века на Волыни и в Подольской губернии нередко встречаются записи Казмирук, Казмиренко, Казмиров — все они восходят к одному корню, но суффикс -юк выдает носителя как выходца именно из юго-западного региона, где эта модель была самой ходовой.

Стоит обратить внимание на вариант написания через «ы»: Казмырюк. Такая форма фиксируется в документах переписей конца XIX — начала XX века. Она отражает реальное произношение в говорах, где безударный [и] после твёрдого согласного [з] звучал как [ы]. Это не ошибка, а диалектная черта, которая могла закрепиться в официальной записи фамилии у конкретной ветви рода. Если ваши предки писались через «ы», это даёт дополнительную привязку к территории — скорее всего, к южной части Волыни или северной Буковине.

В целом, фамилия Казмирюк — типичная для западноукраинского крестьянства и мещанства фамилия-патроним. Она не несёт в себе указания на ремесло или прозвище, а прямо говорит: предок носителя носил имя Казмир, и его дети или внуки, по местной традиции, стали Казмирюками.