Фамилия Казуро — редкий пример, где неочевидное звучание указывает на вполне конкретное географическое происхождение. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, она несёт в себе не патроним (отчество), а прозвище, и корень её тянется не в центр России, а на западные окраины.

Основа фамилии — слово «казур» или «козур». В украинском, белорусском и польском языках так называли козла, причём не столько домашнее животное, сколько дикого козла или, в переносном смысле, бойкого, упрямого человека. Суффикс -о в белорусской и украинской традиции часто закреплял прозвище как фамилию без дополнительных окончаний (сравните: Шинкаренко, Ковальчук, но и просто Козёл — Козло). Таким образом, Казуро — это прямое прозвище, данное либо за внешнее сходство (бородка, резвость), либо за характер: упрямство, драчливость, склонность «бодаться».

Географически фамилия привязана к западу Беларуси и востоку Польши (исторические регионы Гродненщина, Брестчина, Подляшье). Там фамилии на -о и -уро встречаются чаще, чем в остальной России. В русском языке это окончание нехарактерно, поэтому носители Казуро — почти наверняка потомки выходцев из белорусских или польских земель, которые либо переселились, либо остались в тех краях после изменения границ.

Интересная деталь: фамилия сохранила древнюю форму прозвища без типичного русского суффикса принадлежности. Если бы её русифицировали, она звучала бы как «Казуров» или «Козуров». Но она не прошла эту стадию, что говорит либо о позднем закреплении фамилии (уже в XIX веке, когда метрики фиксировали прозвище как есть), либо о сильном влиянии местной ономастической традиции, где отчества не требовали переделки.

Вторая, менее вероятная версия — связь с литовским «kazys» (Казимир) или польским «Kazimierz». В этом случае «Казуро» могло быть сокращённой, народной формой имени Казимир (Казик, Казусь). Но для такой версии нет устойчивого суффикса -уро в славянской антропонимии, поэтому гипотеза с прозвищем «козёл» выглядит убедительнее и проще.

Так что предки современного носителя фамилии — скорее всего, человек с крутым нравом, живший на западе Беларуси или в польском пограничье, которому дали меткое прозвище. Фамилия не дворянская, не крестьянская в сословном смысле — она просто бытовая, прозвищная, каких тысячи на западнорусских землях.