Фамилия Кедринский звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населенного пункта с помощью суффикса -ский. В русской ономастике этот суффикс указывает на связь с местом: «князь кедринский» или «мещанин кедринский» — то есть выходец из села или усадьбы с корнем «Кедр-». Таких топонимов в России известно несколько: например, деревня Кедрино в бывшей Вологодской губернии или село Кедровка на Урале. Однако есть и вторая, более редкая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Кедра — так в некоторых говорах называли человека высокого, крепкого, «как кедр», или того, кто жил возле кедрового леса. В этом случае суффикс -инский добавили позже, уже при оформлении фамилии по польской или малороссийской моде, что было распространено среди духовенства и мелкопоместного дворянства.

Самая известная ветвь Кедринских — это петербургские архитекторы и художники. Наиболее яркий представитель — Евгений Иванович Кедринский (1865–1918), автор многих доходных домов и особняков в стиле модерн. Его отец Иван Кедринский был священником, что подтверждает семинарское происхождение фамилии: в духовных училищах часто давали «искусственные» фамилии от красивых слов (кедр — символ библейской Ливана). Таким образом, носители фамилии Кедринский могли быть либо потомками священнослужителей, получивших фамилию по семинарскому обычаю, либо крестьянами или мещанами из деревень с названием Кедрино.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: корень кедр- + суффикс -ин- (притяжательный или топонимический) + -ский (указание на принадлежность к месту или сословию). Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Кедри́нский, хотя в некоторых диалектах встречается вариант Ке́дринский. По данным переписей XIX века, фамилия встречалась преимущественно в центральных губерниях России — Тверской, Ярославской, Московской, а также в Санкт-Петербурге, что связано с миграцией духовенства и дворянства.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах церквей, особенно если в роду были священники. Впрочем, не исключено, что Кедринские — это потомки крестьян из деревни Кедрино, которых приписали к фамилии при освобождении 1861 года. В любом случае, фамилия не редкая, но и не массовая — её носители чаще всего оказываются людьми с заметным следом в истории, пусть и локальной.