Фамилия Кельдюшева — женская форма фамилии Кельдюшев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, от которого она образована. Основа здесь неочевидная, и это как раз тот случай, когда за простым на первый взгляд звучанием скрывается несколько возможных путей.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках есть корень «кельдю» или «кельди», что означает «пришёл» или «явился». Такие имена-пожелания были распространены: ребёнка могли назвать Кельдыбай (пришёл богач) или просто Кельди (явился, долгожданный). От тюркского имени Кельды (Кельди) с помощью русского патронимического суффикса -шев (вариант -ев после шипящих и мягких согласных) и образовалась фамилия. Форма Кельдюшев могла возникнуть из-за диалектного произношения или адаптации звука «ы» как «ю» в русской среде: Кельдыш → Кельдюш. Суффикс -ш в тюркских фамилиях встречается реже, чем -ов, но он указывает на возможное прозвище или имя, оканчивающееся на -ш (например, Кельдыш, где -ш — уменьшительный или ласкательный аффикс).

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от финно-угорского корня. В языках народов Поволжья (марийском, удмуртском) есть слова вроде «кельды» или «кельдю» — так могли называть человека по месту жительства (например, из деревни Кельды) или по роду занятий. Однако надёжных словарных подтверждений для этой гипотезы мало, и она уступает тюркской по частоте встречаемости в русских фамилиях.

Географически фамилия Кельдюшев (и Кельдюшева) тяготеет к регионам, где исторически были сильны тюркские влияния: Поволжье, Урал, юг Сибири. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном характере — носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл, где закрепилось это родовое имя.

С точки зрения словообразования, фамилия прошла два этапа: сначала от имени или прозвища Кельдюш (Кельдыш) образовали отчество Кельдюшев (чей сын? — Кельдюшев), а затем, по русской грамматической традиции, для женщины — Кельдюшева. Никакой дополнительной смысловой нагрузки суффикс -а не несёт, он просто указывает на пол носителя.

Таким образом, предок современных Кельдюшевых, скорее всего, был человеком с тюркским именем, связанным с понятием «пришедший» или «долгожданный». Это мог быть как крещёный татарин или башкир, так и русский, получивший прозвище в тюркоязычной среде. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но суффикс -ев (а не -ский) обычно указывает на крестьянское или мещанское происхождение, а не на дворянское.