Фамилия Кельдюшкин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если разбирать её по словообразовательной модели, то она встраивается в ряд русских фамилий на -ин, образованных от личных имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я: Кельдюшка → Кельдюшкин. Но вот что скрывается за основой «Кельдюш-» — вопрос, требующий аккуратного подхода.

Самая вероятная версия отсылает к мордовским (эрзянским или мокшанским) корням. В финно-угорской ономастике встречаются имена и прозвища с основой Кельдюш или Кельдяш. Например, в эрзянском языке есть слово «кельдемс» — «запрягать», «связывать», а также личное имя Кельдюш, которое могло быть дохристианским именем-оберегом. В XIX веке в Тамбовской, Пензенской и Нижегородской губерниях, где мордва жила смешанно с русскими, такие имена нередко превращались в фамилии через русский суффикс -ин. Таким образом, Кельдюшкин — это «сын Кельдюша», а сам Кельдюш мог быть человеком, получившим прозвище по занятию или по характеру: «запрягающий», «связывающий» или «крепкий, как упряжь».

Менее убедительная, но возможная версия — тюркское влияние. В некоторых тюркских языках есть корень kel- со значением «приходить», «прибывать», а суффикс -юш может образовывать уменьшительные формы. Однако фамилия нехарактерна для тюркских народов — у них преобладают фамилии на -ов/-ев. Поэтому мордовская гипотеза выглядит правдоподобнее, тем более что фамилия Кельдюшкин встречается именно в регионах исторического расселения мордвы: в современных Мордовии, Чувашии, Нижегородской области.

Интересно, что фамилия сохранила редкую для русской традиции форму основы на -юшк- (сравните: Кельдюшка — аналог Ванюшка, Петрушка). Это указывает на то, что прозвище или имя было не официальным, а домашним, ласкательным. Вероятно, предок носителя фамилии в быту звался Кельдюшкой, и это имя закрепилось за его потомками.

Сведений о принадлежности фамилии к дворянским или купеческим родам нет. Скорее всего, Кельдюшкины — потомки крестьян или однодворцев, выходцев из мордовских селений, перешедших в православие и получивших фамилию по деду или отцу. В современных телефонных справочниках и базах данных фамилия встречается единично, что подтверждает её локальный, «гнездовой» характер.

Таким образом, фамилия Кельдюшкин — это осколок дохристианской мордовской традиции, переплавленный в русскую фамильную форму. Она не связана с каким-либо ремеслом или географическим названием, а прямо указывает на личное имя предка, которое сегодня звучит необычно и даже загадочно.