Фамилия Кельмяшкин — эрзянская по происхождению. Её основа — мирское имя Кельмяш, которое давали ребёнку, родившемуся зимой. Эрзянское слово «кельме» означает «холод», а Кельмяш — его производная форма, указывающая на стужу, сопровождавшую появление младенца на свет.

Подобные имена, связанные с погодой или временем года, — явление нередкое у многих народов. В старину у эрзян, как и у соседних финно-угорских племён, имя могло быть не просто знаком для различения людей, а оберегом или характеристикой. Родившегося в мороз называли Кельмяш — так же, как в других культурах появлялись имена Роса, Туман, Вьюга.

Фамилия образована по типичной модели: к основе Кельмяш- добавился суффикс -кин, который в эрзянской и русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — Кельмяшкин, то есть сын или потомок Кельмяша. Со временем именование закрепилось и перешло в разряд наследственных фамилий.

В написании фамилии обращает на себя внимание суффикс -шкин, характерный именно для эрзянских и мокшанских фамилий. Он встречается реже, чем русские -ов или -ин, и выдаёт региональное происхождение: носители фамилии Кельмяшкины, скорее всего, родом с территории современной Мордовии или из соседних областей Поволжья, где исторически расселялась эрзя.

Имя Кельмяш, в отличие от многих других мирских имён, не имеет параллелей в славянском именослове — это чисто эрзянский корень. Это делает фамилию ценной для тех, кто изучает историю финно-угорских народов: она сохранила в себе слово, которое в бытовой речи давно могло уйти, но осталось в фамильном прозвище.