Фамилия Кельмяшкина образована от имени собственного и относится к распространенному типу эрзянских фамилий. Основой фамилии Кельмяшкина послужило мирское имя Кельмяш. Именование Кельмяшка представляет собой производную форму эрзянского имени Кельмяш, которое восходит к слову «кельме», то есть «холод». Скорее всего, это имя получил ребёнок, родившийся зимой. В старину подобные имена, указывающие на погоду, сопутствующую рождению ребёнка, были довольно распространены. Так, у многих народов известны имена со значением Роса, Туман, Вьюга. К подобным именованиям относится и имя Кельмяш. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Кельмяшка, со временем получил фамилию Кельмяшкина.