Фамилия Кельтман — пример фамилии, образованной по немецкой или еврейской (ашкеназской) модели. Её основа — корень «кельт» — не связана с древними кельтами, а восходит к немецкому слову «Kelte» или «Kelt», которое в южнонемецких диалектах могло означать «кирка» или «мотыга». Второй компонент «-ман» (от немецкого «Mann» — «человек») указывает на род занятий. Таким образом, Кельтман — это «человек с киркой», то есть землекоп, горняк или каменотёс.

Фамилии на «-ман» в немецкоязычной среде часто давали по профессии. В отличие от русских фамилий на «-ов» или «-ин», где суффикс указывает на принадлежность («чей?»), модель «основа + ман» фиксирует самого носителя признака. Встречается написание как «Keltmann» с удвоенной «n», так и «Keltman» — оба варианта фиксируются в исторических документах Германии и Австрии, особенно в Баварии и Тироле, где горное дело было распространено.

На территорию Российской империи фамилия попала, скорее всего, с переселенцами-немцами в XVIII–XIX веках, а также с еврейскими семьями, которые получали фамилии по указу 1804 года. В еврейской среде «Кельтман» мог быть искусственным образованием от названия города Кельты (Kielty) или от идишского «кельт» — «холодный», но это менее вероятно, так как профессиональная версия встречается чаще и имеет прямые параллели в немецких ремесленных фамилиях (ср. Штайман — «каменщик», Хауэрман — «шахтёр»).

В России фамилия редкая и локальная. По данным переписей, носители Кельтман встречаются в Омской области, Алтайском крае и в Поволжье — там, где были немецкие колонии. Вариант с «двойным н» (Кельтманн) в русском написании почти не фиксируется, так как адаптировался к правилам русской орфографии.

С точки зрения социального контекста, предки Кельтман не относились к дворянству или духовенству — это фамилия рабочего или ремесленного сословия. Для этимолога она интересна тем, что сохранила прозрачную профессиональную основу, не превратившись в «декоративную» форму, в отличие от многих немецких фамилий, утративших связь с ремеслом.