Фамилия Кенджиев — один из тех случаев, когда внешне славянский суффикс скрывает неславянскую основу, и это сразу подсказывает главное направление поиска. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Кенджи» прибавлен патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кенджи). Однако корень здесь не русский, а тюркский или кавказский.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем Кенджа (варианты: Кендже, Кинджа). В тюркских языках слово «кендже» означает «младший», «последний ребёнок» — такое имя часто давали самому младшему сыну в семье. У народов, исповедующих ислам, это имя встречается и как часть составных имён (например, Кенджабек). Таким образом, первоначально Кенджиев — это «сын Кенджи», то есть потомок человека, носившего прозвище или личное имя со значением «младший».

Менее распространённая, но возможная версия — связь с осетинским или кавказским именем Кенджи (Къенджи), которое может иметь местное значение, не связанное с тюркским «младшим». В таком случае фамилия могла закрепиться в среде осетин или народов Дагестана, где суффикс -ев также обычен для русификации фамилий.

Географически фамилия Кенджиев тяготеет к Северному Кавказу и Закавказью. Она встречается у осетин, кумыков, а также у народов Дагестана. В русских документах XIX — начала XX века фамилия фиксировалась в Тифлисской и Ставропольской губерниях, что подтверждает её южное происхождение. Сословно носители были в основном из крестьян или горцев, но точных данных о дворянстве или казачестве нет.

Словообразовательно фамилия примечательна тем, что суффикс -ев в ней не заменяет окончание, а просто добавляется к основе — это типично для фамилий, образованных от неславянских имён, оканчивающихся на гласный. Например, аналогично построены фамилии Алиев, Казиев, Мамедов. Так что Кенджиев — не про «кенджу» как растение, а про человеческое имя, и её носители почти наверняка ведут род от человека, которого в семье называли младшим.