Фамилия Кеньшова — женская форма, а её мужской вариант Кеньшов. В основе лежит прозвище или имя Кеньш, которое само по себе производное. Ключ к разгадке — суффикс -ш-, редкий для русских фамилий, но характерный для польской и белорусской ономастики. В славянских языках этот суффикс часто образует уменьшительные или пренебрежительные формы от имён: например, Ян → Яныш, Пётр → Петруш. Соответственно, Кеньш — это, скорее всего, сокращение от имени Кен (или Кень), которое могло быть народной формой канонического имени Кенсорин (от латинского «цензор») либо адаптацией редкого западноевропейского имени.

Вторая, более бытовая версия, отталкивается от диалектного слова «кень» или «кеня». В некоторых русских говорах (особенно северных и уральских) так называли телёнка или вообще детёныша животного. Человек с прозвищем Кеньш — тот, кто возится с молодняком, пастух, или же просто ласковое обращение к младшему в семье. Суффикс -ш- здесь тоже работает на уменьшительность, как в словах «сынишка» или «братишка».

География фамилии подсказывает, что корни стоит искать на стыке русских и финно-угорских территорий. Кеньшовы встречаются в Вологодской, Кировской областях, в Пермском крае и в Удмуртии. В этих местах фамилия могла возникнуть независимо в разных деревнях: по прозвищу пастуха или по имени, занесённому переселенцами с запада. Однозначного ответа, какая версия вернее, нет, но прозвищная — от «кени» (телёнка) — кажется более естественной для крестьянского быта Русского Севера, где фамилии часто закреплялись за родом по занятию или внешней примете.

Фамилия редкая, в списках дворянских родов не значится, что указывает на её позднее оформление — скорее всего, в XIX веке, после отмены крепостного права, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Носительница фамилии Кеньшова может считать своим предком человека, которого в деревне знали как Кеньша — пастуха, телятника или просто младшего сына, которого ласково называли «кенька».