Фамилия Кербижева — довольно редкая, и её разговорная, «женская» форма (на -а) указывает, что перед нами либо женщина, либо исходный, документальный вариант фамилии. Мужская форма — Кербижев. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить типичный русский фамильный суффикс -ев (вариант -ов после мягкой или шипящей основы). В основе лежит корень Кербиж-.

Сразу бросается в глаза, что эта основа не имеет очевидных параллелей в славянских языках. Ни «кербить», ни «керба» в русских говорах не фиксируются. Это почти наверняка указывает на тюркское или, шире, восточное происхождение. Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркским именем или прозвищем Кербиж (или Кербеш). В тюркских языках корень «кер» может означать «упрямый», «твердый», «крепкий», а компонент «-биж/беш» — вариант слова «бек/бий» (князь, господин) или просто усилительная частица. Таким образом, Кербиж могло быть личным именем-пожеланием со значением «крепкий господин» или «твердый князь». Встречаются и более прозаичные варианты: в некоторых диалектах «кербиж» — это вид дикого растения или, что интереснее, название особого способа плетения корзин.

Словообразовательная модель типична для русифицированных фамилий неславянского происхождения: тюркское имя Кербиж + русский патронимический суффикс -ев (чей? — сын Кербижа). Фамилия могла появиться в среде служилых татар или других тюркских народов, которые после вхождения в состав Русского государства получали фамилии по имени отца. Географически фамилия Кербижевы встречается крайне рассеянно, но небольшие очаги фиксируются в Поволжье (Татарстан, Башкирия) и на Северном Кавказе, что подтверждает её восточные корни. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала, что говорит о её происхождении из податных сословий — крестьян или мещан, которые получили фамилии позже, в XIX веке.

Интересная деталь, отличающая эту фамилию от многих других: она сохранила начальное «Ке-», а не перешла в более привычное «Ки-». Это указывает на то, что носители фамилии долго сохраняли исходное произношение основы, не подстраиваясь под акающие говоры центральной России. Фамилия Кербижева — не калька с прозвища, а прямой слепок с личного имени предка, который, скорее всего, был человеком заметным, если его имя легло в основу фамилии для целого рода.