Фамилия Кержа — редкий случай, когда корень слова почти не требует расшифровки, а главная загадка кроется в суффиксе. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, окончание -а здесь не родовое, а входит в основу. Это сразу указывает на нерусское происхождение или на то, что фамилия застыла в той форме, в которой её записал чиновник, не переделывая на русский лад.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища Кержа. В основе лежит диалектное слово «кержа» или «кержак». В русских говорах Поволжья, Урала и Сибири так называли старообрядцев. Этимология простая: от названия реки Керженец в Нижегородской области — одного из главных центров старообрядческого раскола в XVII–XVIII веках. «Кержаками» называли тех, кто бежал от реформы Никона в заволжские леса. Со временем слово стало нарицательным для любого ревностного старовера, а потом — и для вообще упрямого, нелюдимого человека. Таким образом, предок носителя фамилии Кержа мог получить прозвище за приверженность старой вере или за характер — замкнутый и стойкий.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков «кержа» или близкие звучания означают «скупой», «жадный». Однако в русской ономастике именно связка «Кержа — кержак — старообрядец» является основной и подтверждённой географией фамилии. Фамилия встречается в основном в Нижегородской, Кировской областях и на Урале — как раз в регионах расселения староверов.

Словообразовательная модель проста: прозвище Кержа перешло в фамилию без изменений. Это так называемая «нетрансформированная» фамилия — её не русифицировали суффиксом, а оставили в исходной звуковой форме. В этом её отличие от более частых Кержаковых, Керженцевых или Кержанских. Фамилия Кержа — более архаичный, прямой след прозвища, которое дали человеку, а не его потомкам.