Фамилия Кетрова — женская форма от Кетров, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Кетр. Разберём, что могло стоять за этим словом.

Самая прямая версия — профессиональное прозвище. В говорах «кет» или «кетр» могло означать нечто, связанное с рыболовством или охотой на морского зверя. Например, в архангельских и поморских диалектах «кет» — это вид мелкого тюленя, а «кетовать» — промышлять такого зверя. Тогда Кетр — человек, который занимался этим промыслом, охотник на нерпу. Фамилия, скорее всего, возникла на Русском Севере, в Поморье, откуда и пошла дальше.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза. В тюркских языках «кет» или «кетр» может означать «уходить», «удаляться», но в качестве прозвища для русского человека такой корень маловероятен без дополнительных свидетельств. Также не стоит путать с фамилией Кетов, которая может быть связана с гидронимом Кеть (река в Сибири) — у Кетровой иная словообразовательная модель: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кетров — сын Кетра.

Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён. Окончание -а в женской форме не меняет смысла: Кетрова — жена или дочь Кетрова. По сословной принадлежности носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами северных губерний, но точных данных по конкретным ветвям рода нет. Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её локальное происхождение.