Фамилия Хачков образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — от прозвища или имени с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Хачков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Хачок. Сама основа Хач- восходит к тюркским языкам, где слово «хач» (или «хадж») означает «паломник», «совершивший хадж в Мекку». В русской среде, особенно в южных и казачьих регионах, этим словом могли называть человека, побывавшего в паломничестве, или же дать такое прозвище по внешнему сходству с выходцем с Востока.

Менее вероятна, но возможна связь с армянским «хач» — «крест». В этом случае прозвище Хач мог получить человек, носивший крест или имевший отношение к церкви, но такая версия требует дополнительных доказательств, так как фамилия имеет славянский суффикс, а армянские фамилии обычно оформляются иначе. Также не исключено, что Хачок — это уменьшительная форма от имени Харитон (в народе Харитон иногда сокращался до Хач), но это лишь гипотеза.

Географически фамилия Хачков встречается в основном на юге России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Поволжье. Это указывает на зону активных контактов с тюркскими народами, где подобные прозвища были в ходу. Сословно носители фамилии относились к крестьянам или казакам, так как в дворянских родословных книгах фамилия не отмечена.

Таким образом, Хачков — фамилия, скорее всего, прозвищного происхождения, связанная с паломничеством или восточным влиянием, и её корни лежат в бытовой культуре южнорусских земель.